TY  - THES
AB  - Wir berechnen das Spektrum und Eigenbasen für verschiedene Spin^c-Dirac-Operatoren auf den drei im Titel genannten Mannigfaltigkeiten. Weiterhin betrachten wir Familien von Spin^c-Dirac-Operatoren und untersuchen ihre spektralen Eigenschaften mit Hilfe von spektralen Schnitten. Dabei sind wir besonders an Situationen interessiert, die durch eine 4-Mannigfaltigkeit mit Rand auf einen 3-Torus induziert werden.
Auf dem 3-Torus zeigen die verschiedenen Spin^c-Strukturen ein ganz verschiedenes Verhalten, je nachdem, ob sie von einer Spin-Struktur kommen oder nicht. Im ersten Fall kann alles mit Exponentialfunktionen beschrieben werden, während der zweite Fall sich am besten im Kontext von eingebetteten 2-Tori verstehen lässt. Diese erlauben detaillierte Antworten zu obigen Problemstellungen.
DA  - 2010
KW  - Spin-Struktur
KW  - Dirac-Operator
KW  - Berandete Mannigfaltigkeit
KW  - Torus
KW  - Spektrum (Mathematik)
KW  - Seiberg-Witten-Invariante
KW  - Spin^c-Dirac-Operator
KW  - 3-dimensionaler Torus
KW  - Spektrum
KW  - Spin^c Dirac operator
KW  - 3-dimensional  torus
KW  - Spectrum
LA  - eng
PY  - 2010
TI  - Spectral properties of Spin^c Dirac operators on $T^3$, $S^1 × S^2$ and $S^3$
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:361-17310
Y2  - 2024-11-22T10:11:00
ER  -