Krämer, Andreas: Lattice-Boltzmann-Methoden zur Simulation inkompressibler Wirbelströmungen. 2017
Inhalt
- Titelblatt
- Danksagung
- Abstract
- Zusammenfassung
- Inhaltsverzeichnis
- Symbolverzeichnis
- Abkürzungsverzeichnis
- Zur Notation
- 1. Einleitung
- Computersimulationen als Motor der modernen Naturwissenschaft und Technik
- Klassische Strömungssimulation: Direkte Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen
- Lattice-Boltzmann: Indirekte Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen
- Alternative Kollisionsmodelle als Schlüssel zur Stabilität
- Alternative räumliche Diskretisierungen
- Ziel und Aufbau der Arbeit
- 2. Strömungssimulation mit der Lattice-Boltzmann-Methode
- 2.1. Makroskopische Grundgleichungen
- 2.2. Kinetische Gastheorie
- 2.3. Dimensionslose Kennzahlen
- 2.4. Lattice-Boltzmann-Methode
- 2.5. Entwicklung des Strömungslösers
- 2.6. Erste Testfälle
- 3. Kollisionsmodellierung
- 3.1. Stand der Technik
- 3.2. Pseudo-Entropische Stabilisierung
- 3.3. Simulationen mit der Pseudo-Entropischen Stabilisierung
- 3.4. Diskussion der Pseudo-Entropischen Stabilisierung
- 4. Räumliche Diskretisierungen: Eulersche Methoden
- 4.1. Stand der Technik
- 4.2. Discontinuous-Galerkin-Lattice-Boltzmann-Verfahren
- 4.3. Simulationen mit Discontinuous-Galerkin-Lattice-Boltzmann-Verfahren
- 4.4. Diskussion der Discontinuous-Galerkin-Lattice-Boltzmann-Verfahren
- 5. Räumliche Diskretisierungen: Semi-Lagrangesche Methode
- 5.1. Semi-Lagrange-Verfahren
- 5.2. Stand der Technik: Interpolationsbasierte Lattice-Boltzmann-Methoden
- 5.3. Semi-Lagrangesches Lattice-Boltzmann-Verfahren
- 5.4. Simulationen mit der Semi-Lagrangeschen Lattice-Boltzmann-Methode
- 5.5. Diskussion der Semi-Lagrangeschen Lattice-Boltzmann-Methode
- 6. Zusammenfassung und Ausblick
- Formulierung stabiler Kollisionsmodelle
- Untersuchung der Spektralelement-Discontinuous-Galerkin-Lattice-Boltzmann-Methode
- Entwicklung einer Semi-Lagrangeschen Lattice-Boltzmann-Methode
- Weitere Aspekte
- Fazit
- A. Mehrschritt-Lattice-Boltzmann-Methoden
- A.1. Adams-Moulton-Verfahren vierterOrdnung
- A.2. BDF-Verfahren zweiterOrdnung
- A.3. Numerischer Test
- A.4. Diskussion
- B. Chapman-Enskog-Analyse derBGK-Gleichung
- C. Momentenmatrizen und Stabilisierungsoperatoren
- D. Randbedingungen für die Semi-Lagrangesche Methode
- D.1. Konstruktion der Verteilungsfunktionen an Randpunkten
- D.2. Konstruktion der Verteilungsfunktionen an inneren Punkten
- D.3. Bounce-Back-Randbedingung
- Literaturverzeichnis