Titelaufnahme
Titelaufnahme
- TitelMixed FE-models for variational inequalities
- Titel-ÜbersetzungGemischte FE-Modelle für variationele Ungleichungen
- Verfasser
- Betreuer
- Erschienen
- Verteidigung2020-10-20
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- Schlagwörter
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Abstract
In this work we deepen our studies on the numerical FE-treatment of systems of partial differential equations, where the solution is subjected to inequality constraints. Especially we focus on Lagrange-settings, which can be employed to handle the given constraints. In this way additional auxiliary variables are introduced which are determined simultaneously to the original primal solution within a so-called mixed system.
On this basis efficient solution processes for the mixed systems are constructed by eliminating inequality constraints yielding nonlinear equation systems. These can easily be solved by (non-smooth) Newton-type schemes. Furthermore concepts for a posteriori error control are reviewed and refined.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit werden Systeme partieller Differentialgleichungen mit Ungleichungsnebenbedingungen behandelt.
Genauer geht es um die numerische Analyse mit Finite-Element-Methoden (FEM). Besonderes Augenmerk liegt hierbei auf dem Einsatz von Lagrange-Techniken. Die dadurch eingeführten Hilfsvariablen werden simultan zur primalen Lösung im Rahmen eines sogenannten gemischten Systems bestimmt.
Auf der Basis von Projektionstechniken können die Ungleichungsnebenbedingungen eliminiert werden. Die dann entstehenden nicht-linearen Probleme werden dann mit nicht-glatten Verfahren vom Newton-Typ effizient gelöst.
Darüber hinaus werden Techniken zur a posteriori Fehlerkontrolle verfeinert und auf die vorliegende neue Situation erweitert.
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