TY  - THES
AB  - Diese Arbeit behandelt hauptsächlich die Greensche Funktion für lineare allgemein anisotrope Materialien im unendlichen dreidimensionalen Raum, die auch als Fundamentallösung bezeichnet wird. Die detaillierten Herleitungen und die numerischen Auswertungen der expliziten Ausdrücke der Greenschen Funktion bzw. deren ersten und zweiten Ableitung, die auf der Methode der Residuen (RCM), dem Stroh-Formalismus (SFM) sowie der Unified Explicit Expression Method (UEEM) basieren, werden ebenfalls behandelt. Die numerischen Beispiele der drei verschiedenen Methoden werden für die Elastizitätstheorie miteinander verglichen. In nicht-degenerierten Fällen sind alle drei Methoden exakt für einen beliebigen Punkt. Bei nahezu degenerierten Fällen werden sowohl die RCM als auch die SFM instabil, während die UEEM ihre Gültigkeit behält. Ungeachtet dessen ist die SFM etwas stabiler als die RCM. Um deren Instabilität in degenerierten und nahezu degenerierten Fällen zu überwinden, werden in der RCM und der SFM einige Materialkonstanten leicht modifiziert. Trotz der Vorteile der UEEM im Vergleich zu RCM und SFM, ergeben sich Schwierigkeiten bei der Erweiterung auf Mehrfeldmaterialien. Die RCM und die SFM werden auf piezoelektrische Materialien erweitert und miteinander verglichen. Dadurch, dass die SFM bessere Ergebnisse für piezoelektrische Materialien liefert als die RCM, wird sie zusätzlich auf magnetoelektroelastische Materialien erweitert. Darüber hinaus wird die UEEM als Anwendung in einem BEM-Programm implementiert, mit dem sich einfache Elastizitätsprobleme lösen lassen.
AU  - Xie, Longtao
DA  - 2016
KW  - Greensche Funktion
KW  - allgemein anisotrope Materialien
KW  - Greenâ  s function
KW  - generally anisotropic materials
KW  - Multi-field coupled materials
LA  - eng
PY  - 2016
TI  - Three-dimensional Green’s function and its derivatives for anisotropic elastic, piezoelectric and magnetoelectroelastic materials
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:467-10337
Y2  - 2024-11-22T04:46:09
ER  -