TY  - THES
AB  - Zufallsfelder eignen sich gut zur Modellierung von Ereignissen aus den verschiedensten Fachgebieten. Sie werden z.B. zur Simulation von Naturphänomenen in der Physik, der Hydrologie oder der Geologie eingesetzt. Hierbei sind natürlich gewisse Eigenschaften erwünscht, welche die Zufallsfelder erfüllen sollten. Zur geeigneten Modellierung sind sehr häufig eine Selbstähnlichkeit bezüglich der Skalierung der Felder sowie gewisse anisotrope Strukturen notwendig. Kamont führte das erste Beispiel von anisotropen, selbstähnlichen Gauss'schen Zufallsfeldern ein, das Fractional Brownian Sheet (FBS). Bei diesen Feldern können die einzelnen Achsen unabhängig voneinander skaliert werden. Ein anderes Konzept von anisotropen, selbstähnlichen Zufallsfeldern sind die Operator Scaling Stable Random Fields (OSSRF), welche von H. Biermé, M. Meerschaert und H.P. Scheffler eingeführt wurden. Diese Zufallsfelder weisen globale Abhängigkeitsstrukturen auf, wobei die Unterräume jedoch nicht mehr wie im Fall von FBS voneinander entkoppelt werden können. Die grundlegende Idee dieser Arbeit besteht nun darin, die Konzepte von FBS und OSSRF miteinander zu verbinden, um eine Klasse von Zufallsfeldern zu erhalten, welche eine sehr flexible Gestaltungsmöglichkeit bietet, indem man die gewünschten Eigenschaften beider Konzepte verbindet. Um aufzuzeigen, welchen entscheidenden Vorteil die Verknüpfung der beiden Konzepte bietet, wird zur Simulation von Entmischungsvorgängen ein geeignetes Zufallsfeld erzeugt, welches die bisherigen Simulationsergebnisse qualitativ deutlich verbessert.
AU  - Hoffmann, Alexander
DA  - 2011
KW  - Zufallsoperator
KW  - Hölderregularität
KW  - OSSRF
KW  - Alpha Stable Random Fields
LA  - ger
PY  - 2011
TI  - Operator Scaling Stable Random Sheets with application to binary mixtures
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:467-5425
Y2  - 2024-11-21T20:03:33
ER  -