TY - THES A3 - Gühne, Otfried AB - Diese Arbeit ist verschiedenen Aspekten der Quanteninformationstheorie gewidmet. Es werden neue Resultate auf den Gebieten der Kohärenztheorie, der Netzwerkkorrelationen, der Gemeinsamen Messbarkeit, und der Quantifizierung von quantenmechanischen Ressourcen präsentiert, sowie eine Zusammenhang zwischen inkompatiblen Kanälen und dem Marginalienproblem in der Quantenmechanik diskutiert. Zuerst wird das Konzept der echt-korrelierten Kohärenz eingeführt. Diese entspricht dem kleinsten Anteil der globalen Kohärenz, der übrig bleibt, wenn man globale inkohärente unitäre Transformationen durchführt, die freie Operationen in der Ressourcentheorie der Kohärenz bilden. Dies trägt zu einer aktuellen Diskussion über mögliche freie Operationen in einer Ressourcentheorie von Vielteilchenkohärenz bei, und zeigt eine Verbindung zur echten Mehrniveauverschränkung auf. Danach werden wir Monogamierelationen für Kohärenzen herleiten, die zwischen orthogonalen Unterräumen existieren kann. Diese Art von Monogamie limitiert die Unterscheidbarkeit von Zuständen unter unitärer Zeitentwicklung, wenn Messungen auf Unterräume beschränkt sind. Diese Monogamie wird es uns außerdem erlauben Kriterien für echte Unterraumkohärenz herzuleiten, die zum Beispiel Anwendung in der Charakterisierung von Quantennetzwerken finden werden. Anschließend werden wir unseren Fokus auf Korrelationen in Quantennetzwerken richten. Wir werden zeigen, wie die Struktur dieser Netzwerke die Erzeugung von Verschränkung limitiert, insbesondere im sogenannten Dreieck-Netzwerk. Wir werden notwendige Bedingungen herleiten die ein Zustand erfüllen muss, um im Dreieck-Netzwerk präparierbar zu sein. Diese Kriterien basieren auf der statistischen Unabhängigkeit der Quellen, der Monogamie von Verschränkung, und Bedingungen an die lokalen Ränge. Zudem werden wir einen anderen Ansatz verfolgen der auf den Eigenschaften von Kovarianzmatrizen beruht, die sich durch Messungen auf einem Netzwerkzustand ergeben. Wir werden zeigen, dass die Kohärenztheorie benutzt werden kann, um die relevanten Eigenschaften der Kovarianzmatrizen zu untersuchen. Dies wird es uns erlauben zu überprüften, ob eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einem Netzwerk entstammen kann oder nicht. Ein weiterer großer Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Quantifizierung quantenmechanischer Ressourcen. Genauer gesagt, werden wir zeigen, dass inkompatible Messungen einen Vorteil haben gegenüber allen kompatiblen Messungen in einem quantenmechanischen Zustandsunterscheidungsproblem. Dies resultiert in einer operationellen Charakterisierung inkompatibler Messungen und der Möglichkeit, diese teilweise gerätunabhängig zu verifizieren. Das Resultat beruht auf Eigenschaften der sogenannten Inkompatibilitätsrobustheit. Anschließend werden wir zeigen, dass solche Resultate eine allgemeine Eigenschaft von Robustheitsmaßen sind. Genauer gesagt werden wir zeigen, dass in jeder konvexen Ressourcentheorie von Zuständen, Messungen, Kanälen, oder Mengen von diesen, das Robustheitmaß den Vorteil quantifiziert, den eine Ressource gegenüber Nicht-Ressourcen in einem bestimmten Problem hat. Die Form des Problems kann man aus der Dualitätstheorie konischer Optimierungsprobleme ableiten. Außerdem werden wir einen Zusammenhang zwischen inkompatiblen Kanälen und bestimmten Instanzen des Marginalienproblems in der Quantenmechanik diskutieren, welcher es uns erlauben wird Resultate, zwischen den beiden Gebieten auf das jeweils andere zu übersetzen. AU - Kraft, Tristan DA - 2020 DO - 10.25819/ubsi/7565 KW - Robustheit KW - Quantum Resources KW - Quantum Networks KW - Measurement Incompatibility KW - Entanglement LA - eng PY - 2020 TI - Aspects of quantum resources: coherence, measurements, and network correlations TT - Aspekte der Quantenressourcen: Kohärenz, Messungen, und Netzwerkkorrelationen UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:467-17841 Y2 - 2024-12-26T21:37:40 ER -