Diese Arbeit dokumentiert ein Ratengleichungsmodell zur Bestimmung der in drei Dimensionen ortsaufgeloesten Dichteverteilungen der Atome und Ionen im Plasma einer Elektron-Zyklotron-Resonanz-Ionenquelle (ECRIS). Das Modell erfasst die ladungsaendernden Prozesse der Atome und Ionen (Elektronenstossionisation, Ladungsaustausch und Wandneutralisation) sowie deren Transport unten vollstaendiger Beruecksichtigung des Verlaufs des aeusseren Magnetfeldes. Die Dichteverteilung der geheizten Elektronen stammt aus Einzelteilchensimulationen von Heinen. Mit Hilfe dieses Modells wurde die im Institut fuer Kernphysik der Westfaelischen Wilhelms-Universitaet, Muenster entwickelte ECRIS 3 im Betrieb mit Argon simuliert. Dabei wurden Abhaengigkeiten der extrahierten Ionenstroeme von experimentellen Parametern (insbesondere der Gaszufuhrrate) sowie die Relevanz verschiedener Plasmaprozesse untersucht.