TY  - THES
A3  - Echterhoff, Siegfried
AB  - Analog zur Definition der Assembly-Abbildung von Baum-Connes hat V. Lafforgue einen Homomorphismus \mu_A^B von K^top(G,B) nach K(A(G,B)) konstruiert, wobei G eine lokalkompaktes Gruppoid, B eine G-C^*-Algebra und A(G) eine sogenannte unbedingte Vervollständigung von C_c(G) ist. In der vorliegenden Arbeit werden statt G-C^*-Algebren nicht-entartete G-Banachalgebren betrachtet, und es wird bewiesen, daß der Homomorphismus \mu_A^B einen natürlichen Schnitt hat, falls die G-Banachalgebra B eigentlich (und die Vervollständigung A(G) nicht zu exotisch) ist. Die wichtigste Zutat zum Beweis ist die folgende Verallgemeinerung des Satzes von Green-Julg: Wenn G eigentlich und B eine G-Banachalgebra ist (und A(G) schwachen Bedingungen genügt), dann sind KK^ban_G(C_0(X),B) und RKK^ban(C_0(X/G); C_0(X/G), A(G,B)) isomorph, wobei X den Einheitenraum von G bezeichne. Es wird auch gezeigt, daß die Gruppoid-Version der KK^ban-Theorie unter verallgemeinerten Morphismen von Gruppoiden funktoriell ist.
AU  - Paravicini, Walther Dietrich
DA  - 2006
KW  - KK-Theorie
KW  - Banachalgebra
KW  - Baum-Connes-Vermutung
KW  - Bost-Vermutung
KW  - Satz von Green-Julg
LA  - eng
PY  - 2006
TI  - KK-Theory for Banach Algebras and Proper Groupoids
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-39599660289
Y2  - 2024-11-22T05:12:56
ER  -