TY  - THES
A3  - Echterhoff, Siegfried
AB  - In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Null und dessen Nullfaser das semidirekte Produkt der maximal kompakten Untergruppe K mit dem Tangentialraum der Quotientenmannigfaltigkeit G/K ist. Das faserweise verschränkte Produkt mit einer G-C*-Algebra liefert ein oberhalb stetiges Feld von C*-Algebren, und durch Auswertung in Null und Eins wird das Deformationsbild definiert. Die Identifikation der Deformations- mit der Assembly-Abbildung erfolgt dann mithilfe eines Dirac-Elements der Deformation in LeGalls Gruppoid-äquivarianter KK-Theorie. Zusätzlich wird gezeigt, daß für jede fast zusammenhängende Gruppe die K-Theorie der reduzierten Gruppen-C*-Algebra eine freie Gruppe in höchstens abzählbar vielen Erzeugern ist.
AU  - Malow, Frank
DA  - 2007
KW  - Baum-Connes-Vermutung
KW  - Lie-Gruppen
KW  - KK-Theorie
KW  - Gruppoide
KW  - C*-Algebren
LA  - ger
PY  - 2007
TI  - Das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung für fast zusammenhängende Lie-Gruppen
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-68579549805
Y2  - 2024-11-22T05:29:14
ER  -