TY  - THES
A3  - Burger, Martin
AB  - In dieser Arbeit werden effiziente Graphmethoden zur Lösung variationeller Probleme in der mathematischen Bildgebung und Datenverarbeitung hergeleitet, untersucht und angewandt. Die vorgeschlagenen Techniken basieren auf dem Cut-Pursuit-Algorithmus, welcher eine Klasse von variationellen Graphproblemen effizient löst. Das Ziel der Arbeit ist, diesen Algorithmus auf mehrdimensionale Probleme zu erweitern und auf RGB-Farbbilder und große 3D-Punktwolken anzuwenden. Des Weiteren wird die Anwendung des Algorithmus auf TV-regularisierte PET Rekonstruktionen untersucht, bei der die Anzahl der Auswertungen des vollen PET-Operators während der Rekonstruktion stark verringert und durch eine reduzierte, dünn besetzte Matrixdarstellung ersetzt wird. Zusätzlich wird der sogenannte Fully4D-Algorithmus zur Rekonstruktion von räumlich-zeitlichen PET-Daten unter dem Einfluss von Dynamiken mit einer TV-Regularisierung erweitert und eine Optimierungsstrategie hergeleitet.
AU  - Gaede, Fjedor
DA  - 2020
KW  - PET-Rekonstruktion
KW  - Totale Variation
KW  - Cut-Pursuit
KW  - Konvexe Optimierung
KW  - Minimal-Partition-Problem
KW  - Medizinische Bildgebung
KW  - Punktwolken
KW  - PET reconstruction
KW  - Total-Variation
KW  - Convex Optimization
KW  - Minimal Partition Problem
KW  - Medical Imaging
KW  - Point Clouds
LA  - eng
PY  - 2020
TI  - Efficient variational gaph methods in imaging and 3D data
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-49049417385
Y2  - 2024-12-27T10:05:10
ER  -