TY  - THES
A3  - Wilking, Burkhard
AB  - Zum einen wird gezeigt, dass der Quotient einer kompakten Riemannschen 4-Mannigfaltigkeit nichtnegativer Krümmung M nach einer isometrischen Wirkung des Kreises U(1) mit einzig isolierten Fixpunkten eine Glättung mittels positiv gekrümmter Metriken zulässt. Genauer existiert eine Folge glatter positiv gekrümmter Riemannscher Metriken auf dem Qutientenraum M/U(1) welche im Gromov Hausdorff Sinne gegen die singuläre Quotientenmetrik konvergiert. Im zweiten Teil wird bewiesen, dass eine kompakte nichtnegativ gekrümmte fixpunkthomogene Riemannsche Mannigfaltigkeit sich darstellen lässt als die Verklebung längs der Ränder der Einheitsscheibenbündel über einer maximalen Fixpunktkomponent und einer weiteren invarianten geschlossen Untermannigfaltigkeit. Als Korollar folgt, dass eine einfach zusammenhängende und nichtnegativ gekrümmte Torusmannigfaltigkeit rational elliptisch ist.
AU  - Spindeler, Wolfgang Lorenz
DA  - 2014
KW  - Nichtnegative Krümmung
KW  - Glättung
KW  - Quotientenraum
KW  - fixpunkthomogen
KW  - Torusmannigfaltigkeit
LA  - eng
PY  - 2014
TI  - S 1-actions on 4-manifolds and fixed point homogeneous manifolds of nonnegative curvature
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22359532090
Y2  - 2024-12-26T19:49:15
ER  -