TY  - THES
A3  - Kramer, Linus
AB  - Die Dissertation beschäftigt sich mit Fragen der Homologie von Gruppen, die geeignet auf Gebäuden wirken; außerdem konstruieren wir Gitter in solchen Gruppen und berechnen ihre Homologie. Konkreter konstruieren wir zuerst Wagonerkomplexe für Gruppen G vom Kac-Moody-Typ, berechnen ihre Fundamentalgruppen und zeigen den Bezug zur Homologie von G auf. Weiterhin geben wir eine neue Methode an, homologische Stabilität für Gruppen mit schwachen Tits-Systemen zu beweisen. Mit Hilfe dieser Methode zeigen wir homologische Stabilität für spezielle lineare und unitäre Gruppen und verbessern dabei bereits bekannte Resultate. Zuletzt konstruieren wir Gebäude vom Typ ~A_2 und ~C_2 mit uniformen Gittern, die sehr einfache Präsentierungen aufweisen. Mit Hilfe dieser Präsentierungen berechnen wir die Gruppenhomologie der Gitter. Dies sind die ersten bekannten Präsentierungen von Gittern in Gebäuden vom Typ ~C_2.
AU  - Essert, Jan
AU  - Essert, Jan Martin
DA  - 2010
KW  - Gebäude
KW  - Gruppenhomologie
KW  - klassische Gruppen
KW  - Gitter
KW  - homologische Stabilität
LA  - eng
PY  - 2010
TI  - Buildings, group homology and lattices
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-17489549389
Y2  - 2024-11-22T02:14:25
ER  -