TY  - THES
A3  - Deninger, Christopher
AB  - Im ersten Teil der Arbeit werden Doppelkomplexe über Körpern und die zugehörigen Kohomologietheorien untersucht. Das Hauptbeispiel ist der Doppelkomplex von glatten komplexwertigen Differentialformen auf einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit. Hauptresultate: Ein Zerlegungssatz für allgemeine beschränkte Doppelkomplexe, ein Beispiel einer holomorphen Abbildung kompakter Mannigfaltigkeiten, die die Hodge-Filtrierung nicht strikt respektiert und eine Berechnung der zu Aufblasungen und projektiven Bündeln gehörigen Doppelkomplexe. Im zweiten Teil werden, aufbauend auf Arbeiten von Goncharov, Kapranov, Penacchio und Simpson, gemischte Hodge-Strukturen aus der Sicht von Torus-äquivarianten Vektorbündeln untersucht. Hauptresultate u.A.: Ein GAGA-Prinzip für torische Vektorbündel, eine alternative Definition Katos archimedischer Höhen sowie Rekonstruktionen der Gewichtsfiltrierung als Harder-Narasimhan Filtrierung und gemischter Hodge-Strukturen als Darstellungen einer Wegegruppe.
AU  - Stelzig, Jonas
AU  - Stelzig, Jonas Robin
DA  - 2018
KW  - Doppelkomplexe
KW  - Spektralsequenzen
KW  - komplexe Mannigfaltigkeiten
KW  - Dolbeault
KW  - Hodge-Strukturen
KW  - torische Vektorbündel
KW  - Gewichtsfiltrierung
LA  - eng
PY  - 2018
TI  - Double complexes and Hodge structures as vector bundles
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-07169764216
Y2  - 2024-11-22T03:51:37
ER  -