TY  - THES
A3  - Deninger, Christopher
AB  - Nach den Arbeiten von Saavedra-Rivano, Deligne, Lurie, Schäppi u.a. lassen sich viele Schemata sowie algebraische Stacks mit ihren Tensorkategorien von quasikohärenten Garben identifizieren. In dieser Arbeit studieren wir Konstruktionen mit kovollständigen Tensorkategorien (bzw. kostetigen Tensorfunktoren), die im Falle von quasikohärenten Garben zu Konstruktionen von Schemata (bzw. ihren Morphismen) korrespondieren. Das bedeutet, die gewöhnliche lokal-globale algebraische Geometrie zu globalisieren. Als Beispiele behandeln wir affine Morphismen, projektive Morphismen, Immersionen, klassische projektive Einbettungen, Aufblasungen, Faserprodukte, klassifizierende Stacks sowie Tangentialbündel. Die universellen Eigenschaften auf der geometrischen Seite finden sich oftmals auch auf der Seite der Tensorkategorien. Bei der Theorie erweist es sich als nützlich, Grundzüge der kommutativen Algebra in einer beliebigen kovollständigen Tensorkategorie zu entwickeln.
AU  - Brandenburg, Martin
DA  - 2014
KW  - Algebraische Geometrie
KW  - Kategorientheorie
KW  - Tannaka-Dualität
KW  - quasi-kohärente Garben
KW  - Tensorkategorie
KW  - Algebraic geometry
KW  - Category theory
KW  - Tannaka duality
KW  - quasi-coherent sheaves
KW  - Tensor category
LA  - eng
PY  - 2014
TI  - Tensor categorical foundations of algebraic geometry
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22359532742
Y2  - 2024-11-22T04:57:47
ER  -