TY  - THES
A3  - Natterer, Frank
A3  - Natterer, F.
AB  - In der Arbeit wird ein numerisches Verfahren zur Rekonstruktion des Brechungsindexes eines beschränkten Objekten in der Ultraschalltomographie untersucht und implementiert. Das Verfahren ist auf eine Approximation der Lösung des direkten Problems, beschrieben durch Helmholtzgleichung mit Ausstrahlungsbedinungen, basiert. Da Ultraschallwellen hochfrequent sind, kann die Lösung des direkten Problems mit Hilfe geometrischer Optik beschreiben werden, genauer gesagt, die Lösung kann durch Eikonalapproximation angenähert werden. Aus der Eikonalapproximation wird eine Approximation für die Radon-Transformation des Brechungsindexes hergeleitet. Wichtige Frage ist: Wie genau ist die Approximation? Um diese Frage zu beantworten, braucht man Abschätzungen für die Lösung des direkten Problems. In der Arbeit wurde die Lösung in Abhändigkeit von der Wellenzahl und einer Störung des Brechungsindexes untersucht und die Abschätzungen abgeleitet. Anschließend wurde das Verfahren numerisch getestet.
AU  - Klyubina, Olga V.
AU  - Klioubina, Olga V.
DA  - 2005
KW  - Inverse scattering problem
KW  - ultrasound tomography
KW  - Helmholtz equation
KW  - geometrical optics approximation
LA  - eng
PY  - 2005
TI  - Asymptotic methods in ultrasound tomography
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-53679570612
Y2  - 2024-11-22T15:30:52
ER  -