TY  - THES
A3  - Wirth, Benedikt
A3  - Wirth, Benedikt Konstantin Josef
AB  - Das optimale Transportnetzwerkproblem besteht in der Konstruktion eines möglichst kostengünstigen Transportpfades zwischen zwei gegebenen Masseverteilungen. Die Wahl des Kostenfunktionals bestimmt hierbei über den Grad der Verästelung des Netzwerks. Die resultierende Energie ist typischerweise nicht-konvex, was die numerische Bestimmung eines Minimierers erschwert. Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Ansätzen zur numerischen Simulation des Branched Transport und des Urban Planning Problems. Eine konvexe, höher-dimensionale Reformulierung des klassischen Transportnetzwerkproblems als ein Problem aus der Bildverarbeitung wird vorgestellt und im Anschluss mit Hilfe eines neu entwickelten adaptiven Finite-Elemente-Verfahrens gelöst. Als ein weiterer Ansatz, basierend auf der Idee von Ambrosio und Tortorelli, wird eine Phasenfeldapproximation zur Relaxierung des verallgemeinerten Urban Planning Problems verwendet.
AU  - Dirks, Carolin Maria
AU  - Rossmanith, Carolin Maria
DA  - 2019
KW  - Optimaler Transport
KW  - branched transport
KW  - urban planning
KW  - Mumford-Shah
KW  - functional lifting
KW  - adaptive finite Elemente
KW  - Phasenfeld
KW  - Optimal transport
KW  - adaptive finite elements
KW  - phase field
LA  - eng
PY  - 2019
TI  - Numerical methods for transportation networks
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-12199707570
Y2  - 2024-11-22T01:21:57
ER  -