TY  - THES
A3  - Ohlberger, Mario
A3  - Ohlberger, M.
AB  - Diese Arbeit behandelt elliptische parametrische mehrskalen Probleme, deren numerische Approximation sowohl durch ihren parametrischen als auch durch ihren mehrskalen Charakter erschwert wird. In diesem Zusammenhang stellen wir die lokalisierte reduzierte Basis mehrskalen Methode (LRBMS) zur exakten und effizienten Approximation dieser Probleme vor. Dazu kombinieren wir Lokalisierungsansätze aus numerischen mehrskalen Methoden mit Ansätzen der Modellreduktion aus dem Bereich der reduzierte Basis Methoden. Wir stellen einen neuen zuverlässigen und lokalisierbaren a posteriori Fehlerschätzer vor, um Diskretisierungs- und Modellreduktionsfehler effizient zu bewerten. Aufbauend darauf schlagen wir ein adaptives Verfahren vor, um die Lösung durch lokale Korrekturprobleme zu verbessern. Zusätzlich stellen wir ein generisches Diskretisierungs- und Modellreduktions-Frameworks vor und demonstrieren die Anwendbarkeit der LRBMS im Zusammenhang mit ein-Phasen Strömung in porösen Medien.
AU  - Schindler, Felix
AU  - Albrecht, Felix
DA  - 2016
KW  - Numerische Analysis
KW  - Partielle Differentialgleichungen
KW  - Mehrskalen Probleme
KW  - Modellreduktion
KW  - Wissenschaftliches Rechnen
KW  - numerical analysis
KW  - partial differential equations
KW  - multiscale problems
KW  - model reduction
KW  - scientific computing
LA  - eng
PY  - 2016
TI  - Model reduction for parametric multi-scale problems
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-66219639135
Y2  - 2024-11-22T08:55:37
ER  -