TY  - THES
A3  - Elstrodt, Jürgen
A3  - Elstrodt, J.
A3  - El'strodt, Ju.
AB  - Ausgehend von Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami-Operators zu kokompakten Quaternionengruppen über einem imaginär-quadratischen Zahlkörper K, die auf dem 3-dimensionalen hyperbolischen Halbraum operieren, werden in dieser Arbeit explizit Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami-Operators zu gewissen kofiniten Untergruppen von PSL(2;O_K) mit gleichem Eigenwert konstruiert. Dies wird dabei bewirkt durch einen Integraloperator, dessen Kern eine geeignete Siegelsche Thetafunktion bildet. Für die Transformationseigenschaften dieser Thetafunktion wird eine Verallgemeinerung eines Transformationssatzes von C.L. Siegel auf beliebige imaginär-quadratische Zahlkörper und beliebige ganze Hauptideale bewiesen. Für Klassenzahl 1 zeigt sich, dass die konstruierten Eigenfunktionen Spitzenfunktionen sind. Die Darstellung der Fourierentwicklung dieser Spitzenfunktionen kann schließlich für den Fall einer maximalen Ordnung mit Hilfe der Hecke-Theorie vereinfacht werden.
AU  - Blex, Christian
DA  - 2003
KW  - Thetafunktion
KW  - Hecke-Operator
KW  - Theta-Lift
KW  - Hecke-Algebra
KW  - hyperbolischer Halbraum
LA  - ger
PY  - 2003
TI  - Eine explizite Version der Jacquet-Langlands-Korrespondenz für den dreidimensionalen hyperbolischen Raum
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-24319436935
Y2  - 2024-11-22T19:26:56
ER  -