TY  - THES
A3  - Deninger, Christopher
AB  - Eine algebraische Z-d-Aktion ist eine kompakte abelsche Gruppe X, auf der die Gruppe Z d, d.h. das d-fache direkte Produkt der ganzen Zahlen, mittels stetigen Gruppenautomorphismen operiert. Die Entropie einer algebraischen Z-d-Aktion ist eine reelle Zahl, die man als Maß der Unordnung des Systems interpretieren kann. Gewissen Z-d-Aktionen kann man auch eine p-adische Zahl, die sogenannte p-adische Entropie, zuweisen. In der vorliegenden Arbeit definieren wir p-adische Entropie für eine größere Klasse von algebraischen Z-d-Aktionen. Dazu führen wir die Eigenschaft der p-adischen Expansität ein. Dann benutzen wir algebraische K-Theorie sowie die p-adische Fuglede-Kadison-Determinante, um unsere allgemeinere Version der p-adischen Entropie zu gewinnen. Dieser Ansatz liefert auch für die Theorie der expansiven Z-d-Aktionen neue Erkenntnisse, beispielsweise eine neue Invariante, die hier auf Ebene der K-Theorie beschrieben wird.
AU  - Bräuer, Jonas
DA  - 2010
KW  - algebraische dynamische Systeme
KW  - expansive algebraische Z-d-Aktionen
KW  - p-adische Expansivität
KW  - p-adische Fuglede-Kadison-Determinante
KW  - algebraische K-Theorie
KW  - topologische K-Theorie
KW  - Fuglede-Kadison-Determinante
LA  - eng
PY  - 2010
TI  - Entropies of algebraic Z d -actions and K-theory
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22469593915
Y2  - 2024-11-22T03:32:49
ER  -