TY  - THES
A3  - Elstrodt, Jürgen
A3  - Elstrodt, J.
A3  - El'strodt, Ju.
AB  - Bildet man den Thetalift einer auf dem oberen Halbraum definierten Poincaré-Reihe mit einer geeigneten Siegelschen Thetafunktion, so stellt sich eine Zetafunktion ein. Diese kann nach geeigneter Parametrisierung als Poincaré-Reihe bezüglich des hyperbolischen Abstands geschrieben werden. Weiter wird die Spektralzerlegung der Zetafunktion angegeben und ihre meromorphe Fortsetzbarkeit auf die komplexe Ebene bewiesen. Es ergibt sich eine verallgemeinerte Koeffizientenformel für die Fourierkoeffizienten einer gelifteten Spitzenform. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Rankin-Selberg-Methode für den hyperbolischen Raum behandelt. Meromorphe Fortsetzbarkeit und Funktionalgleichung der Rankin-Selberg-Transformierten ergeben sich aus der Fortsetzbarkeit und Funktionalgleichung der Eisensteinreihe. Bei der Berechnung der Rankin-Selberg-Transformierten der Thetafunktion stellt sich eine Zetafunktion ein, welche formal aufgefasst werden kann als geliftete Eisensteinreihe.
AU  - Dickhut, Barbara
DA  - 2003
KW  - Eisensteinreihe
KW  - Poincaré-Reihe
KW  - Thetafunktion
KW  - Thetalift
KW  - Rankin-Selberg-Transformierte
KW  - Zetafunktion
LA  - ger
PY  - 2003
TI  - Thetalifts von Poincaré- und Eisensteinreihen und zugehörige Zetafunktionen auf dem dreidimensionalen hyperbolischen Raum
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-85659527375
Y2  - 2024-11-22T12:35:34
ER  -