TY  - THES
A3  - Wulkenhaar, Raimar
AB  - Gegenstand der Arbeit ist die numerische Untersuchung einer über das Spektralwirkungsprinzip definierten nichtkommutativen Feldtheorie. Ausgangspunkt dieser Konstruktion ist ein spektrales Tripel. Dabei ist A die 4-dimensionale nichtkommutative Moyal-Algebra und D ein selbstadjungierter (Dirac-)Operator auf dem Hilbert-Raum H. Für das Produkt aus dem Tripel (A,H,D) mit einem matrixwertigen spektralen Tripel wird analog zum Standardverfahren der nichtkommutativen Geometrie die Spektralwirkung berechnet. Die Renormierungstheorie assoziiert zur Spektralwirkung ein Wahrscheinlichkeitsmaß, Voraussetzung dafür ist die Kenntnis der Lösungen der Euler-Lagrange-Gleichungen. Für das betrachtete Modell erweist es sich als unmöglich, diese Lösungen zu gewinnen. Ein alternatives Verfahren besteht in der Diskretisierung aller Variablen und der numerischen Untersuchung des Verhaltens der Korrelationsfunktionen bei Verfeinerung der Diskretisierung. Durch Monte-Carlo-Simulationen werden wichtige Korrelationsfunktionen wie die Energiedichte, die spezifische Wärme sowie einige Ordnungsparameter untersucht. Dabei werden trotz der Komplexität der approximierten Spektralwirkung verläßliche numerische Resultate erzielt.
AU  - Spisso, Bernardino
DA  - 2011
KW  - nichtkommutative Geometrie
KW  - Spektralwirkung
KW  - nichtkommutative Quantenfeldtheorie
KW  - Yang-Mills-Higgs-Modelle
KW  - numerische Simulation
KW  - Phasenübergänge
LA  - eng
PY  - 2011
TI  - A numerical approach to harmonic non-commutative spectral field theory
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-42469488805
Y2  - 2024-11-22T04:18:18
ER  -