TY  - THES
A3  - Lück, Wolfgang
AB  - Vervollständigen und Dualisieren des singulären Kettenkomplexes bezüglich der l1-Norm führt zu l1-Homologie bzw. beschränkter Kohomologie. Im Gegensatz zu l1-Homologie ist beschränkte Kohomologie durch die Arbeiten von Gromov und Ivanov gut verstanden. Wir entwickeln eine Methode, die es erlaubt Isomorphismen auf Homologie von Banach-Kettenkomplexen in Isomorphismen auf Kohomologie der dualen Komplexe zu übersetzen und umgekehrt. Daher können wir gewisse Resultate über beschränkte Kohomologie in entsprechende Resultate über l1-Homologie transformieren. Zum Beispiel erhalten wir einen neuen, einfachen Beweis dafür, daß l1-Homologie nur von der Fundamentalgruppe abhängt und daß l1-Homologie eine Beschreibung durch projektive Auflösungen besitzt. Im zweiten Teil der Arbeit werden Anwendungen von l1-Homologie auf das simpliziale Volumen nicht-kompakter Mannigfaltigkeiten studiert.
AU  - Löh, Clara
DA  - 2007
KW  - l1-Homologie
KW  - Beschränkte Kohomologie
KW  - Simpliziales Volumen
LA  - eng
PY  - 2007
TI  - l 1 -homology and simplicial volume: l1-homology and simplicial volume
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-37549578216
Y2  - 2024-12-26T05:25:09
ER  -