TY  - THES
A3  - Deninger, Christopher
AB  - Wir untersuchen die Schnitt-Zetafunktion IZ(X,t) einer eigentlichen algebraischen Varietät X über einem endlichen Körper der Charakteristik p. Wir beweisen, dass IZ(X,t) rational ist. Für jeden abgeschlossenen singulären Punkt x aus X definieren und untersuchen wir die Multiplizität, mit der der Punkt x gezählt werden muss, um die Schnitt-Zetafunktion IZ(X,t) aus ihrer Erzeugendenfolge zu erhalten: die r-Multiplizität von x in X. Es wird bewiesen, dass diese Multiplizitäten ganze Zahlen und unabhängig von l sind. Wir berechnen diese explizit in den Fällen, in denen die Dimension von X klein ist, und stellen eine Beziehung zu bekannten geometrischen Objekten wie den benachbarten und verschwindenden Zykeln her.
AU  - Calderon, Federico B.
AU  - Calderon I., Federico B.
AU  - Calderón Idárraga, Federico Baldomero
AU  - Calderon, Federico
AU  - Calderón I., Federico B.
DA  - 2020
KW  - Arithmetische Geometrie
KW  - Singularitäten
KW  - Schnitt-Kohomologie
KW  - Multiplizitäten
KW  - Schnitt-Zetafunktion
LA  - eng
N1  - Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2020
PY  - 2020
TI  - Counting singular points of algebraic varieties over finite fields
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-70189738618
Y2  - 2024-11-22T03:32:38
ER  -