TY  - THES
A3  - Wilking, Burkhard
AB  - Das Hauptresultat ist der folgende metrische Spaltungssatz: Gegeben sei ein kompakter Alexandrovraum M mit nichtnegativer Krümmung, dessen Rand mehrere Randstrata enthält mit leerem gemeinsamen Schnitt. Dann ist M isometrisch zu einem Produkt von Alexandrovräumen S und D mit nichtnegativer Krümmung. Hierbei ist ein Randstratum definiert als eine extremale Teilmenge von M der lokal konstanten Kodimension 1. Sind davon etwa k+1 derart gewählt, dass ihr gemeinsamer Schnitt leer ist, jeder k-fache Schnitt jedoch nichtleer, so ist der Faktor S von oben isometrisch zu jedem dieser k-fachen Schnitte und hat insbesondere die Dimension dim M - k. Sind weitere Randstrata in M vorhanden, induzieren sie Randstrata von S. Iterative Anwendung des Spaltungssatzes ergibt als Korollar, dass ein n-dimensionaler Alexandrovraum mit nichtnegativer Krümmung höchstens 2n Randstrata besitzt und Gleichheit genau für einen Euklidischen Quader gilt.
AU  - Wörner, Andreas
DA  - 2010
KW  - Metrische Geometrie
KW  - Alexandrovraum
KW  - nichtnegative Krümmung
KW  - Spaltungssatz
KW  - Strata
LA  - eng
PY  - 2010
TI  - Boundary strata of nonnegatively curved Alexandrov spaces and a splitting theorem
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-67429603642
Y2  - 2024-11-22T03:30:07
ER  -