TY  - THES
A3  - Weiß, Michael
AB  - Diese Doktorarbeit befasst sich mit den Diffeomorphismengruppen exotischer Sphären. Eine glatte Homotopiesphäre ist eine glatte Mannigfaltigkeit, die homotopieäquivalent aber nicht notwendigerweise diffeomorph zu einer Standardsphäre ist. Falls sie nicht diffeomorph ist, so wird sie als exotische Sphäre bezeichnet. Es gibt eine Auswertungsabbildung von der Diffeomorphismengruppe einer exotischen Sphäre zur exotischen Sphäre selbst, gegeben durch Auswertung an einem Basispunkt. Die Existenzfrage eines Schnittes zu dieser Auswertungsabbildung wird unter Zuhilfenahme von Methoden aus Homotopietheorie und Orthogonalkalkül untersucht. Das Hindernis zur Existenz eines solchen Schnittes ist durch ein Element in einer bestimmten Homotopiegruppe gegeben. Das Hauptresultat ist die Nichtexistenz eines solchen Schnittes in Dimension sieben im Fall des Erzeugers der Kervaire-Milnor Gruppe der Homotopiesphären.
AU  - Sommer, Oliver Carsten
AU  - Sommer, Oliver
DA  - 2017
KW  - Homotopiesphäre
KW  - exotische Sphäre
KW  - Diffeomorphismengruppe
KW  - Orthogonalkalkül
KW  - algebraische K-Theorie
KW  - Homotopietheorie
KW  - homotopy sphere
KW  - exotic sphere
KW  - diffeomorphism group
KW  - orthogonal calculus
KW  - algebraic K-theory
KW  - homotopy theory
LA  - eng
PY  - 2017
TI  - The diffeomorphism group of an exotic sphere
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-41259710895
Y2  - 2024-11-22T05:04:16
ER  -