TY  - THES
A3  - Halupczok, Karin
AB  - Gegenstand der vorliegenden Dissertation ist die Herleitung unterer Schranken für das zweite Moment von Primzahlen in kurzen Intervallen als auch der Paarkorrelationsfunktion, deren asymptotisches Verhalten durch Montgomerys Paarkorrelationsvermutung vorausgesagt wird. Solche unteren Schranken wurden von Dan Goldston sowohl unter Annahme der allgemeinen Riemannschen Vermutung als auch unkonditionell unter Verwendung einer abgeschnittenen von Mangoldt Funktion bewiesen. Ausgehend von einem modifizierten Ansatz, der auf Goldstons Methoden beruht, leiten wir Verbesserungen und Erweiterungen seiner Ergebnisse sowohl im konditionellen als auch im unkonditionellen Fall her. Im ersten Fall verwenden wir hierzu unter anderem die Fourierentwicklung der Sägezahnfunktion und das große Sieb und im zweiten Fall das Basic Mean Value Theorem. Eine weitere Anwendung betrifft untere Schranken der gemittelten und nicht gemittelten Varianz von Primzahlen in arithmetischen Progressionen.
AU  - Juhas, Arne
AU  - Juhas, Arne Lutz
DA  - 2016
KW  - Primzahlen
KW  - zweites Moment
KW  - kurze Intervalle
KW  - arithmetische Progressionen
KW  - untere Schranken
LA  - eng
PY  - 2016
TI  - Lower bound estimates related to primes in short intervals
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-32219500849
Y2  - 2024-11-22T12:32:38
ER  -