TY  - THES
A3  - Lück, Wolfgang
AB  - In der vorliegenden Arbeit werden L²-Bettizahlen und Novikov-Shubin Invarianten von Gruppen untersucht. Die Definition von L²-Bettizahlen wird auf diskrete messbare Gruppoide erweitert. Dies führt zu einem sehr algebraischen Beweis des Satzes von Damien Gaboriau, der besagt, dass L²-Bettizahlen von Gruppen Invarianten des Orbitäquivalenztyps sind. Die dabei entwickelten Methoden führen auch zu einem Beweis der Quasi-Isometrieinvarianz von Novikov-Shubin Invarianten für amenable Gruppen. Ferner beschäftigen wir uns mit der Frage der Rationalität von Novikov-Shubin Invarianten. Es wird u.a. gezeigt, dass die Rationalitätsvermutung von John Lott und Wolfgang Lück für freie Gruppen erfüllt ist.
AU  - Sauer, Roman
DA  - 2002
KW  - Novikov-Shubin invariants
KW  - L²-Betti numbers
KW  - measure equivalence
KW  - quasi-isometry
KW  - noncommutative power series
KW  - von Neumann algebras
LA  - eng
PY  - 2002
TI  - L²-Invariants of groups and discrete measured groupoids
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-85659549583
Y2  - 2024-12-26T21:32:04
ER  -