TY  - THES
A3  - Vertman, Boris
AB  - Wir untersuchen die Kurzzeit-Existenz des mittleren Krümmungsflusses von Kegeln über kompakten Mannigfaltigkeiten im Euklidischen Raum. Hierfür linearisieren wir den Fluss in geeigneter Weise in Termen von b-Vektorfeldern. Dies resultiert in einem parabolischen Operator, welcher essentiell ein geshifteter Laplace-Operator ist. Die Asymptotik des zugehörigen Wärmeleitungskerns kann auf einem geeigneten Aufblasungsraum gut verstanden werden. Dies ermöglicht uns, Abbildungseigenschaften zwischen gewissen Hölder-Räumen zu beweisen. Falls die Grundfläche des Kegels keine Sphäre ist und der initiale Kegel hinreichend nah an einem Minimalkegel ist, können wir mittels eines Fixpunktarguments die Kurzzeitexistenz des mittleren Krümmungsflusses beweisen. Wir zeigen, dass sich die Krümmungen gut verhalten und, für möglicherweise kürzere Zeit, beweisen das klassische Ergebnis des Erhalts positiver mittlerer Krümmung.
AU  - Wunderlich, Marcel
DA  - 2019
KW  - Mittlerer Krümmungsfluss
KW  - Differentialgeometrie
KW  - mittlere Kruümung
KW  - Kegel
KW  - Singularitäten
KW  - Mean curvature flow
KW  - differential geometry
KW  - mean curvature
KW  - cones
KW  - singularities
LA  - eng
PY  - 2019
TI  - Mean curvature flow of cones near minimal cones
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-44149618246
Y2  - 2024-11-21T23:41:40
ER  -