TY  - THES
A3  - Schneider, Peter
AB  - Wir geben für eine reelle nicht-negative Zahl R die Definition einer punktweise R-fach ableitbaren Funktion mehrerer Variablen in einem nicht-Archimedisch bewerteten Körper. Diese sind verknüpfbar, und so lässt sich der Begriff einer R-fach ableitbaren Funktion auf Mannigfaltigkeiten erweitern. Wir geben dem Vektorraum dieser R-fach ableitbaren Funktionen dann in natürlicher Weise eine lokal konvexe Topologie und untersuchen diesen auf Vollständigkeit und Dichtheit (lokal) polynomialer Funktionen. Die stetigen linearen Funktionale auf den beliebig oft ableitbaren Funktionen auf einer Gruppe bilden dann in natürlicher Weise eine filtrierte Algebra. Weiter berechnen wir auf den p-adischen Zahlen die Mahler-Koeffizienten R-fach ableitbarer Funktionen und geben eine äquivalente Beschreibung durch Taylorpolynome. Im zweiten Kapitel untersuchen wir das universelle unitäre Gitter einer lokal algebraischen unverzweigten Hauptreihendarstellung einer reduktiven Gruppe über einem lokalen Körper.
AU  - Nagel, Enno
DA  - 2011
KW  - Gebrochene Differenzierbarkeit
KW  - mehrere Variablen
KW  - nicht-Archimedisch
KW  - lokal algebraische Hauptreihendarstellung
KW  - universelle Vervollständigung
KW  - Gitter
LA  - eng
PY  - 2011
TI  - Fractional non-Archimedean differentiability
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-75409405856
Y2  - 2024-11-25T03:21:37
ER  -