TY  - THES
A3  - Tent, Katrin
A3  - Tent, K.
AB  - Asymptotische Kegel sind ein wichtiges Werkzeug der geometrischen Gruppentheorie. Mit ihrer Hilfe versucht man, die Struktur des Cayley Graphen einer endlich erzeugten Gruppe zu verstehen, indem man einen metrischen Raum betrachtet, der als Limes von Raeumen entsteht, die den Cayley Graphen von immer groesserer Entfernung darstellen. Asymptotische Kegel sind im Allgemeinen schwer zu bestimmen, ausserdem haengen sie unter Umstaenden von der Wahl gewisser Daten ab, wie z.B. der Wahl eines Ultrafilters und einer Folge von Skalierungszahlen. In der vorliegenden Arbeit gebe ich Beispiele metrischer Raeume und Gruppen, die unendlich viele verschiedene Kegel bis auf Homoeomorphie aufweisen, wenn man den Prozess der Kegelbildung iteriert. Desweiteren beweise ich, dass jeder eigentliche metrische Raum als asymptotischer Kegel eines anderen eigentlichen Raumes realisiert werden kann. Schliesslich beantworte ich eine bis dato offene Frage von Drutu und Sapir ueber langsame Ultrafilter.
AU  - Scheele, Lars
DA  - 2011
KW  - geometrische Gruppentheorie
KW  - asymptotische Kegel
KW  - Ultrafilter
KW  - Ultraprodukt
LA  - eng
PY  - 2011
TI  - Iterated asymptotic cones
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-43459448740
Y2  - 2024-11-22T10:55:11
ER  -