TY  - THES
A3  - Arnold, Anton
AB  - Durch seine kinetische Beschreibung der Quantenmechanik hat der Wigner-Formalismus beträchtliche Aufmerksamkeit auf sich gezogen und die Bildung von anwendbaren Modellen für Simulationen von Halbleiterbauelementen, der Quanten-Brownschen Bewegung und der Quantenoptik ermöglicht. Diese Arbeit behandelt das Wigner-Poisson-Fokker-Planck (WPFP) System, eine kinetische Evolutionsgleichung eines offenen Quantensystems mit einem nicht linearen Hartree Potential. Es werden Existenz, Eindeutigkeit und Regularität einer zeitglobalen Lösung in 3D gezeigt. Das Ausschlaggebende dieser rein kinetischen Analysis ist die Verwendung der dispersiven Effekte des freien Transportes und der parabolischen Regularisierung, um die Wohldefiniertheit der Partikeldichte zu umgehen, was ein zentrales Problem in der quantenkinetischen Theorie ist. Zur numerischen Approximation des 1D-WPFP Systems mit periodischen Randbedingungen wird eine Zeitdiskretisierung mit einem Operator-Splitting Verfahren verwendet.
AU  - Dhamo, Elidon
DA  - 2006
KW  - Offene Quantensysteme
KW  - Wigner-Funktion
KW  - Poisson-Potential
KW  - dissipativer Quanten-Fokker-Planck-Operator
KW  - dispersive Regularisierung
KW  - Operator-Splitting
LA  - eng
PY  - 2006
TI  - Dispersive effects in quantum kinetic equations: The Wigner-Poisson-Fokker-Planck system
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22639571700
Y2  - 2024-11-22T04:21:51
ER  -