TY  - THES
A3  - Hartl, Urs
A3  - Hartl, Urs Thomas
AB  - Klassische Honda-Tate Theorie für Abelsche Varietäten erlaubt es, die Isogenieklasse einer Abelschen Varietät, die über einem endlichen Körper definiert ist, ein-eindeutig durch eine Konjugationsklasse ganzrationaler algebraischer Zahlen, sogenannter Weil-Zahlen, zu beschreiben. In der Theorie der Arithmetik der Funktionenkörper treten A-Motive bzw. Globale Shtukas an die Stelle von Algebraischen Varietäten. Wir beweisen eine analoge Charakterisierung dieser Objekte über endlichen Körpern und erweitern damit ein Resultat für Drinfeld-Moduln von Yu. Insbesondere geben wir eine Definition von Weil-Zahlen für A-Motive und Globale Shtukas. Der Spezialfall reiner A-Motive wird gesondert behandelt. Der Beweis lehnt sich an die Argumentation von Honda und Tate an. Dabei verwenden wir auch die Gültigkeit der Taniyama-Shimura-Formel im unverzweigten Fall, die wir mit ähnlichen Methoden wie Tate zeigen, wobei wir in der Argumentation p-divisible Gruppen durch lokale Shtukas ersetzen.
AU  - Rötting, Felix
AU  - Rötting, Felix Niklas
DA  - 2018
KW  - A-Motiv
KW  - Globales Shtuka
KW  - Lokales Shtuka
KW  - Funktionenkörper
KW  - Honda-Tate
KW  - Weil-Zahl
KW  - Komplexe Multiplikation
LA  - eng
PY  - 2018
TI  - Honda-Tate-theory for A-motives and global shtukas
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-97139644476
Y2  - 2024-11-22T09:16:43
ER  -