TY  - THES
A3  - Ohlberger, Mario
AB  - Wir entwickeln stabile und effiziente Petrov-Galerkin-Diskretisierungen für zwei transportdominierte Probleme: lineare Transportgleichungen erster Ordnung und kinetische Fokker-Planck-Gleichungen. Aufbauend auf wohlgestellten schwachen Formulierungen wählen wir für die Petrov-Galerkin-Projektion zunächst einen diskreten Testraum. Ein problemangepasster diskreter Ansatzraum wird dann so berechnet, dass die Räume aus passenden stabilen Paaren von Ansatz- und Testfunktionen bestehen. Dadurch erhalten wir effizient berechenbare und uniform inf-sup-stabile diskrete Verfahren. Für parametrisierte Transportgleichungen wenden wir die Reduzierte-Basis-Methode an und konstruieren ein reduziertes Modell bestehend aus einem festen reduzierten Testraum und davon abgeleiteten parameterabhängigen reduzierten Ansatzräumen. Durch die eingebaute Stabilität können wir zusätzliche Stabilisierungen bei der Basis-Generierung vermeiden und erhalten effiziente und leicht zu implementierende reduzierte Modelle.
AU  - Brunken, Julia
DA  - 2021
KW  - Petrov-Galerkin
KW  - Finite Elemente
KW  - Transportgleichung
KW  - kinetische Fokker-Planck-Gleichung
KW  - Inf-Sup-Stabilität
KW  - Reduzierte Basis
KW  - finite elements
KW  - transport equation
KW  - kinetic Fokker-Planck equation
KW  - inf-sup stability
KW  - reduced basis
LA  - eng
N1  - Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2021
PY  - 2021
TI  - Stable and efficient Petrov-Galerkin methods for certain (kinetic) transport equations
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-27049659871
Y2  - 2024-11-25T18:15:34
ER  -