TY  - THES
A3  - Tent, Katrin
A3  - Tent, K.
AB  - Im ersten Teil dieser Dissertation untersuchen wir unendliche dp-minimale proendliche Gruppen, welche mit einem uniform definierbaren Fundamentalsystem offener Untergruppen ausgestattet sind. Unser wichtigstes Werkzeug dabei ist ein Quantoreneliminationsresultat für eine Klasse von bewerteten abelschen Gruppen. Damit untersuchen wir auch die ganzen Zahlen und zeigen, dass jede Erweiterung der ganzen zahlen, die durch eine Kette von Untergruppen gegeben ist, dp-minimal ist. Im zweiten Teil betrachten wir scharf 2-fach transitive Gruppen von endlichem Morleyrang. Wir zeigen, dass alle scharf 2-fach transitiven Gruppen von Morleyrang 6 standard sind. Die benutzten Methoden sind geometrisch: Wenn die Punktstabilisatoren Involutionen enthalten, dann bilden die Involutionen eine Geometrie aus Punkten und Geraden. Wir fuehren den Begriff der generischen projektiven Ebene ein, welche projektive Ebenen verallgemeinern. Solche Ebenen koennen in der Geometrie nicht existieren, wuerden aber in einer nicht-standard Gruppe von Rang 6 auftreten.
AU  - Clausen, Tim
DA  - 2020
KW  - Dp-minimale Gruppen
KW  - Quantorenelimination
KW  - Gruppen von endlichem Morleyrang
KW  - Scharf 2-fach transitive Gruppen
KW  - Involutionen
KW  - Dp-minimal groups
KW  - quantifier elimination
KW  - groups of finite Morley rank
KW  - sharply 2-transitive groups
KW  - involutions
LA  - eng
N1  - Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2020
PY  - 2020
TI  - Dp-minimal profinite groups and planes in sharply 2-transitiv groups
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-26079612015
Y2  - 2024-11-22T10:41:48
ER  -