TY - THES A3 - Weiß, Michael AB - Für die Tangentialräume des Teichmüller-Raums einer geschlossenen Riemannschen Fläche \Sigma_{g} vom Geschlecht g >=2 gibt es für gewöhnlich zwei verschiedene Arten der Beschreibung: als Raum der holomorphen quadratischen Differentiale von \Sigma_{g} (was gerade der Raum der Schnitte in der zweiten Tensorpotenz des kanonischen Geradenbündels von \Sigma_{g} ist) und als erste Kohomologiegruppe der Fundamentalgruppe von \Sigma_{g} mit Koeffizienten im Vektorraum der Killing-Vektorfelder auf der oberen Halbebene. Diese Arbeit beschäftigt sich damit, die beiden oben genannten verschiedenen Beschreibungen miteinander zu verbinden. Dabei wird der Begriff des harmonischen Vektorfelds auf der oberen Halbebene (bzw. äquivalent dazu, auf der Poincaré-Kreisscheibe) benutzt, welcher durch die Theorie der harmonischen Abbildungen zwischen kompakten hyperbolischen Riemannschen Flächen inspiriert ist. AU - Sharma, Divya DA - 2021 KW - Teichmüller-Raum KW - Holomorphe quadratische Differentiale KW - Gruppenkohomologie KW - Harmonische Abbildungen KW - Harmonische Vektorfelder KW - Teichmueller space KW - Holomorphic quadratic differentials KW - Group cohomology KW - Harmonic maps KW - Harmonic vector fields LA - eng PY - 2021 TI - Tangent spaces to the Teichmüller space from the energy-conscious perspective UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-46069643318 Y2 - 2024-12-26T19:26:06 ER -