In einer Paulfalle gespeicherte Ionen sind derzeit einer der vielversprechendsten

Kandidaten für die Quanteninformationsverarbeitung (QIV). Die dafür in dem hier

beschriebenen Experiment verwendete Methode wurde im Jahre 2001 von F. Mintert

und Ch. Wunderlich vorgestellt. Dabei wird auf atomare Übergänge im Mikrowellenoder

Radiowellenbereich zurückgegriffen, wobei ein Magnetfeldgradient entlang einer

Ionenkette die Entartung der Übergangsfrequenzen verschiedener Ionen aufhebt

und so für die Unterscheidbarkeit der einzelnen Ionen im Frequenzraum sorgt; weiterhin

wird sichergestellt, dass interne und externe Freiheitsgrade der Ionenkette gekoppelt

werden können. Diese Methode wird MAGIC (MAgnetic Gradient Induced

Coupling) genannt. Die Durchführung der Experimente erforderte zudem den Aufbau

der Versuchsapparatur bestehend aus Laserquellen, Lambdameter, Vakuum- und Mikrowellensystem,

sowie aus Abbildungs- und Detektionseinheiten, als Voraussetzung

für die erfolgreiche Durchführung der hier vorstellten Experimente. Für die Versuche

ist es von Vorteil, die Ionen in einem Zustand nahe des Grundzustands der Schwingung

zu präparieren, weil dies dazu beiträgt, die Dephasierung bei der Manipulation

mit Mikrowellen einzudämmen. Bei dieser sogenannten Seitenbandkühlung in den

sub-Doppler Bereich wird ausgenutzt, dass sich die Ionen in guter Näherung in einem

harmonischen Oszillatorpotential befinden und deshalb nur diskrete Schwingungszustände

besetzt werden können, deren Abstand der axialen Fallenfrequenz entspricht.

Durch Anregung mit Hilfe der Mikrowelle, die um ein solches Schwingungsquant

zu niedrigeren Energien von der Resonanz verstimmt ist, verliert das Ion pro Zyklus

mit hoher Wahrscheinlichkeit die entsprechende Energie. Durch mehrfachen Durchlauf

des Kühlzyklusses lässt sich die durchschnittliche Phononenzahl und somit die

Temperatur des Ions effektiv reduzieren und das Ion kann in einem Zustand nahe des

Grundzustands der Schwingung präpariert werden. Als Seitenbandübergang wurde ein

Hyperfein-Übergang des Isotops 171Yb+ mit einer Übergangsfrequenz von etwa 12.6

GHz verwendet. Prinzipiell ist der Impulsübertrag von Mikrowellenphotonen zu gering

um die Ionen effektiv zu kühlen; unter Anwendung von MAGIC wird dies jedoch

möglich. In dieser Arbeit wurden die für die Seitenbandkühlung relevanten Parameter

charakterisiert, was die Heizrate einschließt, welche dem Kühlprozess entgegenwirkt.

Dabei wurde die durchschnittliche Phononenzahl durch Seitenbandkühlung von über

100 Phononen auf 4(4) reduziert, was mit dem Grundzustand verträglich ist.

Für die Verifizierung der Ergebnisse wurde die erfolgreiche Seitenbandkühlung mit

verschiedenen Methoden übereinstimmend nachgewiesen. Bei dieser Arbeit handelt es

sich nach der Kenntnis des Autors um die erste detaillierte Behandlung der Seitenbandkühlung

von Ionen in einem statischen Magnetfeldgradienten mittels Mikrowellen.

Trapped ions in a Paul trap are at present one of the most promising candidates for

Quantum Information Processing (QIP). The technique that is used for this purpose in

this experiment was introduced in 2001 by F. Mintert and Ch. Wunderlich. The core

of this method is the use of atomic transitions in the radio- or microwave region, while

a magnetic field gradient along the trap axis (where the ion chain is situated) lifts

the degeneracy of the transition frequencies, such that the ions can be distinguished

in frequency space; it also serves for the coupling of internal and external degrees of

freedom of the ion chain. This method is called MAGIC (MAgnetic Gradient Induced

Coupling).

The performance of the measurements required that the apparatus of the experiment,

which consists of laser sources, lambdameter, vacuum- and microwave system

as well as imaging- and detection-units, had to be assembled and tested, which was

an important prerequisite for the successful performance of the here described experiments.

For the experiments it is advantageous to prepare the ions in an energetic state

close to the motional ground state, which contributes to a reduction of the dephasing

of the system while manipulating it with microwaves. By using the sideband-cooling

technique to the sub-Doppler regime it is taken advantage of the fact, that ions in a linear

trap are in good approximation situated in a harmonic oscillator potential and can

therefore only populate discrete vibrational energy levels, whose frequency difference

is given by the axial trap frequency. If the system is excited by a microwave, which

frequency is detuned from resonance to lower energies by a vibrational quantum,

the ion looses one such phonon within each cooling-cycle. When this cycle is driven

several times, the average phonon number and thus the temperature of the ion can be

reduced efficiently and the ion can be initialized in a state close to the motional ground

state. As sideband-cooling-transition two hyperfine-levels of 171Yb+ were used, addressed

with a microwave at about 12.6 GHz. In principle microwave photons do not

carry enough momentum to cool down the ions but due to the MAGIC-technique, this

is even possible.

In this work the parameters relevant for the sideband-cooling process were characterized,

including the heatrate that counteracts the cooling. With this, the average

phonon number was reduced from about 100 to 4(4), which is compatible with

the motional ground state. For the verification of the successful cooling process two

different methods for analysis were used while the results agreed. The work is to the

knowledge of the author the first detailed description of sideband-cooling of trapped

ions in a static magnetic field gradient in the microwave regime.