In dieser Arbeit werden zwei bekannte granulare Problemstellungen mithilfe eines Kontinuumsmodells untersucht. Dafür werden zunächst die wichtigsten Erkenntnisse der granularen Rheologie und der Experimente zusammengefasst. Aufbauend auf diesen Grundlagen wird eine inkompressible Impulsgleichung mit einer scherverdünnenden Viskosität und einer druckabhängigen Grenzspannung abgeleitet. Das vorliegende Modell wird nun zunächst auf den Fluss entlang der schrägen Ebene angewendet und reproduziert charakteristische Eigenschaften. Danach folgt die Anwendung auf die Musterbildung unter vertikaler Vibration, dessen Kraftmodellierung durch das inelastische Bouncing-Ball-Modell beschrieben wird. Das erweiterte Modell wird dann numerisch behandelt. Die experimentell gefundenen Muster werden numerisch reproduziert und wesentliche Eigenschaften herausgestellt.