Das Magnetfeld des Mars hat seinen Ursprung v.a. in der remanenten Magnetisierung seiner Kruste und besitzt heute kein globales Dipolfeld mehr. In dieser Arbeit werden Magnetfeldmessungen des Satelliten "Mars Global Surveyor" (MGS) benutzt, um ein robustes und hochauflösendes Modell dieses Krustenfeldes abzuleiten. Dies wurde durch die Annäherung einer L1-Norm zur Regularisierung, einer robusten Norm zur Inversion, der Berücksichtigung externer Felder, sowie einer genauen Analyse und Gewichtung aller vorhandenen MGS-Magnetfelddaten erreicht. Das resultierende Modell kann zur Beantwortung offener Fragen der Evolution des Mars beitragen. Exemplarisch wurden dazu das Krustenfeld von Vulkanen und Impaktkratern analysiert, um Rückschlüsse auf den Zeitpunkt eines aktiven Kerndynamos zu schliessen. Darüber hinaus wird ein Modell der benötigten Krustenmagnetisierung vorgestellt sowie auf isolierte Anomalien eingegangen, die bei der Bestimmung von magnetischen Paleopolen eine Rolle spielen.

The main source of the Martian magnetic field is of crustal origin, and Mars does not possess an internal core dynamo as of today. In this thesis, we use magnetic field data as obtained by the satellite "Mars Global Surveyor" (MGS) in order to derive a robust model of the crustal magnetic field of Mars with high resolution. For this purpose, we use an approximation to an L1 norm for regularization, a robust norm for data inversion, an external field model, and a precise analysis and weighting of all available MGS magnetic field data. The resulting model may contribute to answer open questions related to the evolution of Mars. Here, we exemplarily analyze the crustal magnetic field of volcanoes and impact craters, and this analysis is used to conclude on the timing of an ancient Martian core dynamo. Further, we present a model of the necessary magnetization of the Martian crust, and we comment on some isolated anomalies that are required to calculate magnetic paleopole positions.