Die vorliegende Arbeit untersucht wie der Ricci Fluss auf fast flachen Mannigfaltigkeiten wirkt. Wir zeigen dass der Ricci Fluss auf jeder kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeit mit der beschränkten Schnittkrümmung für alle Zeiten existiert - vorausgesetzt die normalisierte Krümmungsschranke klein genug ist, dass die Pinching-Konstante |K(M, g(t)|diam²(M,g(t)) längs des Flusses zu Null konvergiert und im Fall wenn die fundamentale Gruppe von (M,g(0)) fast Abelsch ist erzielen wir die Konvergenz von der Metrik g(t) zu einer flachen Metrik. Wir bilden auch ein Beispiel das zeigt dass die Pinching-Konstante im Gromov's Satz notwendigerweise von der Dimension abhängen will.