On classification, UHF-stability, and tracial approximation of simple nuclear C * -algebras

Titelaufnahme

Titel
On classification, UHF-stability, and tracial approximation of simple nuclear C * -algebras
Verfasser
Strung, Karen R.
Betreuer
Winter, Wilhelm
Erschienen
5.3.2014
Sprache
Englisch
Dokumenttyp
Dissertation
Schlagwörter (DE)
C*-Algebren / Spurapproximation / UHF-Algebra / Klassifikation / minimales dynamisches System
URN
urn:nbn:de:hbz:6-04309390067

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Klassifikation

Zusammenfassung

In dieser Dissertation wird für eine C*-Algebra A aus bestimmten Klassen der einfachen separablen unitalen nuklearen C*-Algebren das Tensorprodukt von A und der universellen UHF-Algebra (Q) untersucht und bewiesen, dass es spurapproximativ eine Intervallalgebra (TAI) ist. Zusammen mit Huaxin Lins Klassifikationsatz für UHF-stabile TAI Algebren folgt Klassifikation durch Elliott Invarianten bis auf Z-Stabilität, danach folgt Klassifikation in mehreren Fällen. Sei weiterhin S eine Klasse von separablen unitalen C*-Algebren, abgeschlossen unter unitalen hereditaren C*-Unteralgebren und A eine C*-Algebra die zu einem minimalen dynamischen System assoziiert ist. Wenn das Tensorprodukt der großen Orbit-brechenden C*-Unteralgebra und Q spurapproximativ S ist, so ist das Tensorprodukt von A mit Q spurapproximativ S. Wenn S die Klasse der Intervallalgebren ist, dann kann das Resultat das Klassifikationsproblem auf eine C*-Unteralgebra-Klassifikation reduzieren. Dafür werden verschiedene Beispiele gegeben.

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