Rokhlin dimension and topological dynamics

Titelaufnahme

Titel
Rokhlin dimension and topological dynamics
Verfasser
Szabó, Gábor
Betreuer
Winter, Wilhelm
Erschienen
2015
Sprache
Englisch
Dokumenttyp
Dissertation
Schlagwörter (DE)
Dynamische Systeme / C-Stern-Algebren / Gruppenwirkungen / Elliott-Programm / nukleare Dimension
Schlagwörter (EN)
Dynamical systems / C star algebras / group actions / Elliott program / nuclear dimension
URN
urn:nbn:de:hbz:6-98289638538

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Zusammenfassung

Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen auf endlich-dimensionalen, kompakten metrischen Räumen stets endliche Rokhlin-Dimension haben. Insbesondere haben die zugeordneten Transformationsgruppen-C-Stern-Algebren automatisch endliche nukleare Dimension. Der Ansatz benutzt eine breite Verallgemeinerung von Gutmans Marker-Eigenschaft auf den Fall freier Gruppenwirkungen, welche im Fall von Z m eine besonders starke Variante zulässt, die die endliche Rokhlin-Dimension der Wirkung impliziert. Ein ähnliches Resultat wird auch für freie Wirkungen unendlicher, endlich erzeugter und nilpotenter Gruppen gezeigt.

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