Diese Dissertation untersucht sowohl den methodischen als auch den empirischen Aspekt einiger Bayesscher nichtparametrischer Methoden, die auf univariate und multivariate zeitvariable finanzielle Volatilitätsmodelle angewendet werden. Die damit verbundenen Probleme bestehen nicht nur in dem Entwerfen einer geeigneten Modellstruktur, die die gewünschte Modellierungsflexibilität sicherstellt, sondern auch in dem Gestalten eines effizienten Sampling-Algorithmus. Der Dirichlet Process Mixture (DPM)-basierte Ansatz ermöglicht flexible In-Sample-Schätzungen und liefert Dichteprognosen für univariate und hochdimensionale Probleme. Der flexible Rahmen kann auf viele hochdimensionale Aspekte der Finanzmarktmodellierung angewendet werden, wie beispielsweise auf die Analyse von der gemeinsamen Bewegung von Volatilitäten, sowie von Strukturen der Volatilitätsübertragung.

This thesis explores both the methodological and the empirical aspect of certain Bayesian nonparametric methods applied to time-varying financial volatility modeling in the univariate and the multivariate cases. The related issues involve not only designing an appropriate model structure, which provides the desired modeling flexibility, but also accordingly constructing an efficient sampling algorithm. The DPM-based approach allows flexible in-sample estimation and also provides density forecasts for univariate and high-dimensional problems. The flexible framework can be applied to many high-dimensional financial market modeling aspects, such as analyzing volatility co-movements and patterns of volatility transmission.