Über p-adische Darstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe zu Vektorbündeln auf abelschen Varietäten

Titelaufnahme

Titel
Über p-adische Darstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe zu Vektorbündeln auf abelschen Varietäten
Verfasser
Wiech, Stefan
Betreuer
Deninger, Christopher
Erschienen
2006
Sprache
Deutsch
Dokumenttyp
Dissertation
Schlagwörter (DE)
arithmetische Geometrie / p-adische Darstellungen / abelsche Varietäten / Vektorbündel / CM-abelsche Varietäten / gewöhnliche Reduktion / Atiyahbündel
URN
urn:nbn:de:hbz:6-79599449294

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Zusammenfassung

Sei p eine Primzahl, A_K eine abelsche Varietät über einem lokalen Körper K / Q_p mit guter Reduktion. Mit A werde die Basiserweiterung von A_K mit C_p bezeichnet. Annette Werner und Christopher Deninger konstruieren einen Funktor, der Objekten einer gewissen Kategorie von Vektorbündeln auf A stetige, endlich-dimensionale Darstellungen der algebraischen Fundamentalgruppe von A zuordnet. In der vorliegenden Dissertation werden verschiedene Aspekte dieser Konstruktion behandelt. Nach einem einführenden Kapitel wird gezeigt, dass der Funktor im Falle abelscher Varietäten mit gewöhnlicher Reduktion volltreu ist. Zudem wird eine neue Galoisoperation für CM-abelsche Varietäten beschrieben. Schließlich wird im letzten Kapitel eine explizite Beschreibung der Darstellungen zu bestimmten Atiyahbündeln angegeben.

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