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Abstract
  • Electrodialysis is an efficient process for seawater desalination that involves
    various interacting phenomena. In this process, ions are transported by
    flow, diffusion and an electric force and separated by selective membranes.
    For the optimization of this process, it is important to understand these
    interactions. This work presents rigorous mathematical models to describe
    the overall process and develops a numerical strategy for its simulation.
    With this approach it becomes possible to simulate the involved physical
    effects and their interactions in detail. To achieve this, the Maxwell-Stefan
    equations for mixtures are used. They take into account the electrical
    force and the multicomponent interactions with concentration dependent
    diffusivity coefficients and thermodynamic factors. Additionally, the usual
    assumption of local electroneutrality is not assumed to allow the nonideal
    effects in the electrical double layer near the membrane. For the numerical
    solution of these equations, the multicomponent lattice Boltzmann method
    (LBM) is developed and implemented in the solver Musubi. This model
    for the channel flow is coupled with an electric field and a model for the
    membranes. To obtain the electric field, the LBM that solves the Poisson’s
    equation is implemented in Musubi.
    The channels between the membranes are realized by spacers with
    complex geometry. A mesh generator (Seeder) on the basis of octrees is
    developed to ensure the appropriate discretization of the mesh for these
    channels. An essential part of this work is dedicated to the development
    of the parallel scaling coupling tool APESmate. APESmate is developed
    within the APES suite along with Seeder and Musubi on a central octree
    data structure that allows efficient handing of I/O on large scale distributed
    parallel computing systems.
    The developed software is used to compare the nonideal multicomponent
    model for various concentrations and surface potentials. The results show
    that nonideal effects increase with the concentration, especially in the
    electrical double layer. The spacers for various hydrodynamic angles and
    inflow velocities near and away from a sealed corner are investigated to
    find the design with reduced pressure drop and without low velocity zones.
    The highly resolved simulations show that the pressure drop increases
    with the hydrodynamic angle, while the extend of the low flow regions
    decreases.
Zusammenfassung
  • Elektrodialyse ist ein effizientes Verfahren zur Meerwasserentsalzung, in
    dem verschiedene Phänomene zusammenwirken. Ionen werden dabei durch
    Strömung, Diffusion und eine elektrische Kraft transportiert und mittels
    selektiven Membranen getrennt. Für die Optimierung dieses Prozesses
    ist ein Verständnis der Interaktion dieser Effekte wichtig. Diese Arbeit
    präsentiert rigorose mathematische Modelle des Gesamtprozesses und erarbeitet
    eine numerische Strategie zur Simulation. Durch diesen Ansatz wird
    es möglich, die auftretenden Effekte mit ihren komplexen Interaktionen
    detailliert zu simulieren. Dazu werden die Maxwell-Stefan Gleichungen für
    Gemische verwendet, die auch die elektrische Kraft und Mehrkomponentenwechselwirkungen
    mit konzentrationsabhängigen Diffusions- und thermodynamischen
    Faktoren berücksichtigt. Darüber hinaus wird hier ebenfalls
    nicht die übliche Annahme der lokalen Elektroneutralität getroffen, um
    die Effekte in der elektrochemischen Doppelschicht an den Membranen zu
    ermöglichen. Für die numerische Behandlung dieser Gleichungen wird ein
    Lattice-Boltzmann (LBM) Verfahren im Löser Musubi implementiert. Das
    Modell der Kanaldurchströmung wird mit einem elektrischen Feld und
    einem Modell für die Membranen gekoppelt. Für das elektrische Feld wird
    in Musubi eine LBM zur Lösung der Poisson Gleichung implementiert.
    Die Kanäle zwischen den Membranen werden durch Abstandshalter mit
    komplexer Geometrie realisiert. Um eine passende Diskretisierung des
    Gitters für diese Kanäle zu gewährleisten wird ein Gittergenerator (Seeder)
    auf der Basis von Octrees entwickelt. Ein wesentlicher Teil dieser Arbeit ist
    der Entwicklung des parallel skalierbaren Kopplungswerkzeugs APESmate
    gewidmet. APESmate wird im Rahmen der APES-Suite neben Seeder
    und Musubi entwickelt und erlaubt die Interaktion verschiedener Löser
    auf Basis einer gemeinsamen zentralen Octree-Datenstruktur, die eine effiziente
    Handhabung der I/O auf großen verteilt parallelen Rechensystemen
    ermöglicht.
    Die entwickelte Software wird verwendet, um das nichtideale Mehrkomponentenmodell
    für verschiedene Konzentrationen und Oberflächenpotentiale
    zu vergleichen. Die Ergebnisse belegen, dass nichtideale Effekte, insbesondere
    in der elektrochemischen Doppelschicht, mit der Konzentration
    zunehmen. Die Abstandshalter werden mit mehreren hydrodynamischen
    Winkeln und Einströmgeschwindigkeiten nahe und fern einer Ecke untersucht,
    um die Auslegung mit minimalen Druckabfall und ohne Totwassergebiete
    zu bestimmen. Diese hochaufgelösten Simulationen zeigen, dass der
    Druckabfall mit dem hydrodynamischen Winkel zunimmt, während die
    Größe der Zonen mit geringer Durchströmung abnehmen.
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