Electrodialysis is an efficient process for seawater desalination that involves

various interacting phenomena. In this process, ions are transported by

flow, diffusion and an electric force and separated by selective membranes.

For the optimization of this process, it is important to understand these

interactions. This work presents rigorous mathematical models to describe

the overall process and develops a numerical strategy for its simulation.

With this approach it becomes possible to simulate the involved physical

effects and their interactions in detail. To achieve this, the Maxwell-Stefan

equations for mixtures are used. They take into account the electrical

force and the multicomponent interactions with concentration dependent

diffusivity coefficients and thermodynamic factors. Additionally, the usual

assumption of local electroneutrality is not assumed to allow the nonideal

effects in the electrical double layer near the membrane. For the numerical

solution of these equations, the multicomponent lattice Boltzmann method

(LBM) is developed and implemented in the solver Musubi. This model

for the channel flow is coupled with an electric field and a model for the

membranes. To obtain the electric field, the LBM that solves the Poisson’s

equation is implemented in Musubi.

The channels between the membranes are realized by spacers with

complex geometry. A mesh generator (Seeder) on the basis of octrees is

developed to ensure the appropriate discretization of the mesh for these

channels. An essential part of this work is dedicated to the development

of the parallel scaling coupling tool APESmate. APESmate is developed

within the APES suite along with Seeder and Musubi on a central octree

data structure that allows efficient handing of I/O on large scale distributed

parallel computing systems.

The developed software is used to compare the nonideal multicomponent

model for various concentrations and surface potentials. The results show

that nonideal effects increase with the concentration, especially in the

electrical double layer. The spacers for various hydrodynamic angles and

inflow velocities near and away from a sealed corner are investigated to

find the design with reduced pressure drop and without low velocity zones.

The highly resolved simulations show that the pressure drop increases

with the hydrodynamic angle, while the extend of the low flow regions

decreases.

Elektrodialyse ist ein effizientes Verfahren zur Meerwasserentsalzung, in

dem verschiedene Phänomene zusammenwirken. Ionen werden dabei durch

Strömung, Diffusion und eine elektrische Kraft transportiert und mittels

selektiven Membranen getrennt. Für die Optimierung dieses Prozesses

ist ein Verständnis der Interaktion dieser Effekte wichtig. Diese Arbeit

präsentiert rigorose mathematische Modelle des Gesamtprozesses und erarbeitet

eine numerische Strategie zur Simulation. Durch diesen Ansatz wird

es möglich, die auftretenden Effekte mit ihren komplexen Interaktionen

detailliert zu simulieren. Dazu werden die Maxwell-Stefan Gleichungen für

Gemische verwendet, die auch die elektrische Kraft und Mehrkomponentenwechselwirkungen

mit konzentrationsabhängigen Diffusions- und thermodynamischen

Faktoren berücksichtigt. Darüber hinaus wird hier ebenfalls

nicht die übliche Annahme der lokalen Elektroneutralität getroffen, um

die Effekte in der elektrochemischen Doppelschicht an den Membranen zu

ermöglichen. Für die numerische Behandlung dieser Gleichungen wird ein

Lattice-Boltzmann (LBM) Verfahren im Löser Musubi implementiert. Das

Modell der Kanaldurchströmung wird mit einem elektrischen Feld und

einem Modell für die Membranen gekoppelt. Für das elektrische Feld wird

in Musubi eine LBM zur Lösung der Poisson Gleichung implementiert.

Die Kanäle zwischen den Membranen werden durch Abstandshalter mit

komplexer Geometrie realisiert. Um eine passende Diskretisierung des

Gitters für diese Kanäle zu gewährleisten wird ein Gittergenerator (Seeder)

auf der Basis von Octrees entwickelt. Ein wesentlicher Teil dieser Arbeit ist

der Entwicklung des parallel skalierbaren Kopplungswerkzeugs APESmate

gewidmet. APESmate wird im Rahmen der APES-Suite neben Seeder

und Musubi entwickelt und erlaubt die Interaktion verschiedener Löser

auf Basis einer gemeinsamen zentralen Octree-Datenstruktur, die eine effiziente

Handhabung der I/O auf großen verteilt parallelen Rechensystemen

ermöglicht.

Die entwickelte Software wird verwendet, um das nichtideale Mehrkomponentenmodell

für verschiedene Konzentrationen und Oberflächenpotentiale

zu vergleichen. Die Ergebnisse belegen, dass nichtideale Effekte, insbesondere

in der elektrochemischen Doppelschicht, mit der Konzentration

zunehmen. Die Abstandshalter werden mit mehreren hydrodynamischen

Winkeln und Einströmgeschwindigkeiten nahe und fern einer Ecke untersucht,

um die Auslegung mit minimalen Druckabfall und ohne Totwassergebiete

zu bestimmen. Diese hochaufgelösten Simulationen zeigen, dass der

Druckabfall mit dem hydrodynamischen Winkel zunimmt, während die

Größe der Zonen mit geringer Durchströmung abnehmen.