In dieser Arbeit wird die Darstellungstheorie der Weilgruppe mit Koeffizienten im Körper der p-adischen Zahlen behandelt. Hierzu werden zunächst die entsprechenden Äquivalenzen von Kategorien aus der Theorie der p-adischen Galoisdarstellungen nach Fontaine modifiziert, um eine Beschreibung der Kategorie der Weilgruppendarstellungen zu erhalten. Im Falle von kristallinen (bzw. potenziell log-kristallinen) Darstellungen der Weilgruppe, ist es mölich die Struktur der Darstellungskategorie in Form von Erzeugern beschreiben. Sie wird als abelsche Tensorkategorie von der vollen Unterkategorie der Galoisdarstellungen und unverzweigten Induktionen eines Charakters erzeugt, welcher durch Artins Reziprozitätsgesetz gegeben ist.