In der vorliegenden Dissertation wird die Monodromie eines isolierten kritischen Punktes einer holomorphen Abbildung f auf einem zweidimensionalen schwach normalen komplexen Raum zunächst topologisch und anschließend analytisch mittels relativer de Rham-Kohomologie untersucht. Ausgangspunkt der topologischen Beschreibung ist ein lokal triviales Faserbündel, welches sich nach einer geeigneten Einschränkung ähnlich wie bei Milnor ergibt. Wir erhalten den topologischen Gauss-Manin-Zusammenhang. Für die analytische Beschreibung werden zweidimensionale schwach normale Räume explizit mit Hilfe von Koordinatenkreuzen beschrieben. Damit kann das relative Poincaré-Lemma in den nicht kritischen Punkten von f nachgewiesen werden. Anschließend kann der Gauss-Manin-Zusammenhang analytisch definiert und unter Ausnutzung der expliziten Beschreibung meromorph über den kritischen Wert fortgesetzt werden.