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Zusammenfassung
  • In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Null und dessen Nullfaser das semidirekte Produkt der maximal kompakten Untergruppe K mit dem Tangentialraum der Quotientenmannigfaltigkeit G/K ist. Das faserweise verschränkte Produkt mit einer G-C*-Algebra liefert ein oberhalb stetiges Feld von C*-Algebren, und durch Auswertung in Null und Eins wird das Deformationsbild definiert. Die Identifikation der Deformations- mit der Assembly-Abbildung erfolgt dann mithilfe eines Dirac-Elements der Deformation in LeGalls Gruppoid-äquivarianter KK-Theorie. Zusätzlich wird gezeigt, daß für jede fast zusammenhängende Gruppe die K-Theorie der reduzierten Gruppen-C*-Algebra eine freie Gruppe in höchstens abzählbar vielen Erzeugern ist.
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