In der vorliegenden Arbeit wird äquivariante zyklische Homologie definiert und untersucht. Von zentraler Bedeutung ist die Tatsache, dass die zugrundeliegenden Objekte der Theorie keine Kettenkomplexe im Sinne der homologischen Algebra sind. Eine Konsequenz hiervon ist, dass im äquivarianten Kontext im wesentlichen nur die periodische zyklische Homologie sinnvoll definiert werden kann. Wir zeigen, dass die äquivariante bivariante periodische zyklische Theorie homotopieinvariant und stabil ist und Ausschneidung in beiden Variablen erfüllt. Weiter beweisen wir ein Analogon des Satzes von Green-Julg für endliche Gruppen und einen dualen Satz von Green-Julg für beliebige diskrete Gruppen. Schließlich untersuchen wir Wirkungen von diskreten Gruppen auf simplizialen Komplexen. Wir zeigen, dass die äquivariante zyklische Homologie dieser Algebren in enger Beziehung zu einer von Baum und Schneider entwickelten äquivarianten Kohomologietheorie steht.