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Zusammenfassung
  • In dieser Arbeit wird die Erweiterung der Methoden der äquivarianten stabilen Homotopietheorie zu breiteren Kontexten untersucht. Die klassische Theorie voraussetzt Kompaktheit oder sogar Endlichkeit an der wirkenden Gruppe. Äquivariante Homotopie und Kohomotopie werden durch Spektren und analytische Methoden für eigentliche G-CW Komplexe konstruiert. Die Übereinstimmung mit der klassischen Definition, sowie zu einer von Lück 2005 veröffentlichten Konstruktion mittels Vektorraumbündeln wird bewiesen. Die Segal Vermutung wird in zwei Versionen verallgemeinert (für familien endlicher Untergruppen in diskreten Gruppen, bzw. für halb-einfache Liegruppen deren maximale kompakte Untergruppe keine Fundamentaldarstellung quaternionischen Typs aufweist). Eine bivariante , äquivariante homotopietheorie für C*-Algebren wird auch definiert.
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