Titelaufnahme
Titelaufnahme
- TitelBoundary strata of nonnegatively curved Alexandrov spaces and a splitting theorem
- Verfasser
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- Erschienen
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- Schlagwörter (DE)
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Klassifikation
Zusammenfassung
Das Hauptresultat ist der folgende metrische Spaltungssatz: Gegeben sei ein kompakter Alexandrovraum M mit nichtnegativer Krümmung, dessen Rand mehrere Randstrata enthält mit leerem gemeinsamen Schnitt. Dann ist M isometrisch zu einem Produkt von Alexandrovräumen S und D mit nichtnegativer Krümmung. Hierbei ist ein Randstratum definiert als eine extremale Teilmenge von M der lokal konstanten Kodimension 1. Sind davon etwa k+1 derart gewählt, dass ihr gemeinsamer Schnitt leer ist, jeder k-fache Schnitt jedoch nichtleer, so ist der Faktor S von oben isometrisch zu jedem dieser k-fachen Schnitte und hat insbesondere die Dimension dim M - k. Sind weitere Randstrata in M vorhanden, induzieren sie Randstrata von S. Iterative Anwendung des Spaltungssatzes ergibt als Korollar, dass ein n-dimensionaler Alexandrovraum mit nichtnegativer Krümmung höchstens 2n Randstrata besitzt und Gleichheit genau für einen Euklidischen Quader gilt.
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